Question

Log16/x=iog2/3 решить уравнение

Answer 1

Ответ:81

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения `log16/x = log2/3`, сначала приведем его к более удобному виду, используя свойства логарифмов.

У нас есть уравнение:

`log16/x = log2/3`

Используем основание логарифма 16, чтобы преобразовать левую сторону уравнения:

`log16(16/x) = log16(2/3)`

Затем используем свойство логарифмов, которое гласит, что `log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)` для любых положительных чисел a, b и c:

`log16(16/x) = log2(2/3) / log2(16)`

Теперь мы знаем, что `log16(16)` равно 1, так как это означает, что 16 возводится в степень, чтобы получить 16, исходя из этого, уравнение можно переписать:

`log16(16/x) = log2(2/3) / 1`

`log16(16/x) = log2(2/3)`

Теперь обратим внимание, что оба логарифма имеют одну и ту же основу, а значит, их аргументы равны:

`16/x = 2/3`

Давайте решим это уравнение для `x`:

Сначала умножим обе стороны на `x`:

`16 = 2x/3`

Теперь умножим обе стороны на `3`, чтобы избавиться от дроби:

`3 * 16 = 2x`

`48 = 2x`

Теперь делим обе стороны на `2`, чтобы найти `x`:

`x = 48 / 2`

`x = 24`

Итак, решение уравнения `log16/x = log2/3` равно `x = 24`.