Question

Задание #4 Разложите на множитель выражение 81a²-25.

Answer 1

81а²-25 = (9а-5)(9а+5).

Answer 2

Для разложения выражения \(81a^2 - 25\) на множители, мы можем воспользоваться разностью квадратов. Выражение \(81a^2 - 25\) можно представить в виде разности квадратов следующим образом:

\[81a^2 - 25 = (9a)^2 - 5^2\]

Теперь мы видим, что у нас есть разность квадратов \((9a)^2 - 5^2\). Разность квадратов можно разложить по формуле:

\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\]

В данном случае, \(a = 9a\) и \(b = 5\), поэтому разложим выражение:

\[(9a)^2 - 5^2 = (9a + 5)(9a - 5)\]

Таким образом, выражение \(81a^2 - 25\) разлагается на множители как \((9a + 5)(9a - 5)\).