Question

Как найти радиус окружности ,если известна градусная мера и площадь сектора ?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении. Углы заданные в градусах легче вычислять, чем заданные в радианах.

1.  Находим площадь полного круга  по доле площади сектора в нём.

Полный угол круга - 360°, угол сектора - α.

Sc = So* α/360°. Отсюда находим площадь полного круга.

So = (360°/α) * Sc -  площадь круга.

Находим радиус окружности по формуле площади круга: S = π*R².

R² = So/π = 360°/α° *Sc -   и, извлекая корень, находим сам радиус :

R =√(So/π)  = √Sc*√(360°/α°) - радиус - ответ.

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, если известны градусная мера и площадь сектора, вам понадобятся следующие данные:

1. Градусная мера сектора (обозначим ее как `α`) - это угол в градусах, под которым располагается сектор.

2. Площадь сектора (обозначим ее как `S`) - это площадь фигуры, ограниченной двумя радиусами и дугой окружности, соответствующей градусной мере сектора.

Чтобы найти радиус окружности, используя эти данные, можно воспользоваться следующей формулой:

\[R = \frac{180}{πα} × S\]

Где: - \(R\) - радиус окружности. - \(π\) (пи) - математическая константа, приближенное значение которой составляет около 3,14159. - \(α\) - градусная мера сектора (в градусах). - \(S\) - площадь сектора.

Итак, чтобы найти радиус окружности, вам нужно выполнить следующие шаги:

1. Перевести градусную меру сектора \(α\) в радианы. Для этого умножьте \(α\) на \(\frac{π}{180}\). 2. Затем воспользуйтесь формулой, умножив полученное значение на \(\frac{S}{π}\).

В результате вы получите радиус окружности. Не забудьте использовать значение \(\pi\) с нужной точностью, чтобы получить наиболее точный результат.