Question

Найдите значение выражения: 3^√4*3^√16+125^2/3-(1/4)^-4

Answer 1

3^√4=3^2
3^√16=3^4
3^2*3^4=3^8
125^2/3=(5^3)^2/3=5^2
(1/4)^-4=4^4
3^8+5^2-4^4=6561+25-256=6330

Answer 2

Давайте разберемся с вашим математическим выражением по частям.

Часть 1: 3^√4*3^√16

Для начала рассмотрим выражение 3^√4*3^√16. Оба числа, 4 и 16, можно представить в виде степеней 3, так как √4 = 2^(1/2) = 2^(2/4) и √16 = 2^(1/2) = 2^(4/4). Поэтому 3^√4*3^√16 = 3^(2/4)*3^(4/4) = 3^(2/4+4/4) = 3^(6/4) = 3^(3/2).

Часть 2: 125^2/3

Теперь рассмотрим выражение 125^2/3. Это означает, что мы берем кубический корень из 125 и возводим его в квадрат. Кубический корень из 125 равен 5 (поскольку 5*5*5=125), и возводя 5 в квадрат, мы получаем 25.

Часть 3: (1/4)^-4

И, наконец, выражение (1/4)^-4. Отрицательная степень означает, что мы берем обратное значение числа в указанной степени. Таким образом, (1/4)^-4 = (4/1)^4 = 256.

Итоговый расчет

Теперь мы можем объединить все части вашего выражения: 3^(3/2) + 25 - 256 = 3^(3/2) - 231.

Ответ

Таким образом, значение вашего исходного выражения 3^√4*3^√16 + 125^2/3 - (1/4)^-4 равно 3^(3/2) - 231.