Question

Одна сторона прямоугольника на 3 см меньше стороны квадрата а другая сторона на 1 см больше стороны квадрата найдите площадь квадрата если оно на 17 см² больше площади прямоугольника

Answer 1

Пусть сторона квадрата - х, тогда стороны прямоугольника - х-3 и х+1.
Составим уравнение: х*х-17=(х-3)*(х+1)
х*х-17=х*х+х-3х-3
2х=14
х=7 сторона квадрата
стороны прямоугольника: 7+1=8 и 7-3=4

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть сторона квадрата будет равна "х" см. Тогда одна сторона прямоугольника будет равна "х-3" см, а другая сторона - "х+1" см.

По условию задачи, площадь квадрата на 17 см² больше площади прямоугольника. Выражая это в виде уравнения, получаем:

х² = (х-3)(х+1) + 17

Раскрывая скобки, упрощаем уравнение:

х² = х² - 2х - 3 + 17

Упрощаем:

0 = -2х + 14

Теперь решим это уравнение:

2х = 14 х = 7

Таким образом, сторона квадрата равна 7 см.

Теперь найдем площадь квадрата, используя найденное значение стороны:

Площадь квадрата = сторона² = 7² = 49 см²

Таким образом, площадь квадрата равна 49 см².