Question

3(а+в)²-(2а+в)(2а-в)

Answer 1

............................

Answer 2

3(a+b)^2-(2a+b)(2a-b)=
3(a^2+2ab+b^2)-4a^2+b^2=
3a^2+6ab+3b^2-4a^2+b^2=
4b^2+6ab-a^2.

Answer 3

Давайте разберемся с выражением 3(а+в)² - (2а+в)(2а-в). Начнем с раскрытия скобок:

Первое слагаемое: 3(а+в)² Мы можем раскрыть квадрат, умножив (а+в) на само себя. Получим: 3(а+в)² = 3(а+в)(а+в) = 3(а² + 2ав + в²) = 3а² + 6ав + 3в²

Второе слагаемое: (2а+в)(2а-в) Мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы упростить это выражение. Формула разности квадратов гласит: (a+b)(a-b) = a² - b². Применим эту формулу: (2а+в)(2а-в) = (2а)² - в² = 4а² - в²

Теперь, объединим оба слагаемых, учитывая знаки: 3а² + 6ав + 3в² - (4а² - в²)

Далее, раскроем скобку перед вторым слагаемым, помня, что знак "-" перед скобкой изменит знак каждого члена внутри скобки: 3а² + 6ав + 3в² - 4а² + в²

Теперь соберем слагаемые с одинаковыми переменными: (3а² - 4а²) + 6ав + (3в² + в²)

3а² - 4а² = -а² 3в² + в² = 4в²

Таким образом, исходное выражение 3(а+в)² - (2а+в)(2а-в) равно: -а² + 6ав + 4в²

Надеюсь, это помогло вам понять данное выражение более подробно. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.