Question

Найдите НОК чисел: 6 и 180 250 и 1000 75 и 25

Answer 1

1)6
2) 250
3)25
Ну как то так

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) двух или более чисел - это наименьшее положительное число, которое делится без остатка на все эти числа.

Для нахождения НОК двух чисел можно использовать различные методы, включая простой метод перебора, метод разложения на множители и метод использования формулы НОК. Давайте рассмотрим каждый из этих методов для каждой пары чисел.

НОК(6, 180): Метод перебора: Мы можем начать с 1 и последовательно увеличивать число, пока не найдем наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка. В данном случае, это число будет 180, так как оно является кратным для обоих чисел. Таким образом, НОК(6, 180) = 180.

НОК(250, 1000): Метод разложения на множители: Мы можем разложить оба числа на их простые множители и взять наибольшую степень каждого простого множителя. Затем перемножим эти множители, чтобы получить НОК. Разложение на множители: 250 = 2 * 5 * 5 * 5 1000 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 Наибольшая степень каждого простого множителя: 2^3 * 5^3 Теперь перемножим эти множители: НОК(250, 1000) = 2^3 * 5^3 = 2000.

НОК(75, 25): Метод использования формулы НОК: Формула НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b), где НОД - наибольший общий делитель. В данном случае, НОД(75, 25) = 25, поскольку 25 является наибольшим числом, которое делит оба числа без остатка. Формула НОК(75, 25) = |75 * 25| / 25 = 75.

Таким образом, НОК(6, 180) = 180, НОК(250, 1000) = 2000 и НОК(75, 25) = 75.