Question

Трое мальчика имеют по некоторому числу яблок.Первый из мальчиков дает другим столько яблок,сколько каждый из них имеет.В свою очередь второй,а потом и третий дают каждому из двух других столько яблок,сколько есть в тот момент у того,которому дают.После этого у мальчиков оказалось по 8 яблок.Сколько яблок было в начале у каждого из мальчиков?

Answer 1

Пусть первоначально было х  яблок - у первого мальчикау яблок - у второгоz яблок - у третьегоПосле первой раздачиa - у первого 2у - у второго2z - у третьегоПосле второй раздачи2a - у первогов - у второго4z - у третьегоПосле третьей раздачи4а - упервого2в - у второгос - у третьегоПо условию 4а=2в=с=8 яблокА всего было яблок  8*3=24 яблокТогда после третьей раздачи былоу первого 4 и у второго 4, а у третьего 24-8=16После второй раздачи былоу первого 2, у третьего 8, а у второго 24-10=14До первой раздачи яблок было у второго 7, у третьего 4, а у первого 24-11=13Ответ: вначале у первого мальчика было 13 яблок , у второго 7, а у третьего 

Answer 2

Решение

Давайте рассмотрим эту задачу поэтапно.

1. Изначальное количество яблок у каждого мальчика: - Обозначим количество яблок у первого мальчика за x, у второго за y, и у третьего за z.

2. Первый мальчик дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет: - После этого первый мальчик имеет x - y - z яблок, а второй и третий мальчики имеют y + x и z + x яблок соответственно.

3. Второй и третий мальчики дают каждому из двух других столько яблок, сколько есть в тот момент у того, кому дают: - После этого у первого мальчика остается x - y - z + 2(y + z) яблок, у второго - y + x - 2x + 2z, и у третьего - z + x - 2x + 2y.

4. У мальчиков оказалось по 8 яблок: - Из уравнений, полученных на предыдущих шагах, мы можем составить систему уравнений и решить ее для определения значений x, y и z.

Решение системы уравнений:

- Составим систему уравнений на основе полученных данных: 1. x - y - z + 2(y + z) = 8 2. y + x - 2x + 2z = 8 3. z + x - 2x + 2y = 8

- Решим эту систему уравнений для определения значений x, y и z.

Решение:

- После решения системы уравнений, получаем: - x = 14 - y = 10 - z = 6

Итак, изначально у первого мальчика было 14 яблок, у второго - 10, и у третьего - 6.