Question

Объясни, может ли при делении окружности на равные дуги величина каждой части оказаться равной: 1) 30градусов 2) 10 3) 70 4) 12. Ответ обоснуй.

Answer 1

1) да, так как всего в окр. 360 градусов и 360/30 = 12.
2) да, так как в 360 36 частей по 10 градусов
3) нет, так как 360 не делиться нацело на 70
4) да, в 360 градусах 30 частей по 12 градусов 

Answer 2

При делении окружности на равные дуги, величина каждой части может оказаться равной.

1) Если окружность делится на равные дуги по 30 градусов, то каждая часть будет иметь одинаковый размер. Это происходит потому, что в окружности всего 360 градусов, и если разделить их на равные части по 30 градусов, получится 12 равных дуг.

2) Если окружность делится на равные дуги по 10 градусов, то каждая часть также будет иметь одинаковый размер. В этом случае окружность будет разделена на 36 равных дуг.

3) Если окружность делится на равные дуги по 70 градусов, то каждая часть будет иметь одинаковый размер. В этом случае окружность будет разделена на 5 равных дуг.

4) Если окружность делится на равные дуги по 12 градусов, то каждая часть также будет иметь одинаковый размер. В этом случае окружность будет разделена на 30 равных дуг.

Таким образом, в каждом из предложенных вариантов величина каждой части окажется равной, так как окружность делится на равные дуги.