Question

Решить уравнение: 1)-6sin(x)=0 2)sin(x)+sin(pi+x)-2cos(-x)=1 3)sin(2x)+2sin(x)=cos(x)+1

Answer 1

Подробное решение в приложении

Answer 2

1)sinx(sinx-6)=0
sinx=0⇒x=πn
sinx=6>0 нет решения
2)sinx-sinx-2sinx=1
-2sinx=1
sinx=-1/2⇒x=(-1)^(n+1)*π/6+ππn
3)2sinxcosx+2sinx=cosx+1
2sinx(cosx+1)-(cosx+10=0
(cosx+1)(2sinx-1)=0
cosx=-1⇒x=π+2πn
sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn

Answer 3

Конечно! Давайте решим каждое уравнение по очереди.

Уравнение 1: -6sin(x) = 0

Для начала, давайте разделим обе части уравнения на -6, чтобы избавиться от коэффициента перед sin(x):

sin(x) = 0

Уравнение sin(x) = 0 означает, что значение синуса должно быть равно 0. Для этого мы должны найти все значения x, при которых sin(x) равен 0.

Значения x, при котор

Answer 4

Решение уравнения 1: -6sin(x) = 0

Для решения этого уравнения, мы должны найти значения x, при которых -6sin(x) равно нулю.

Сначала рассмотрим уравнение -6sin(x) = 0. Здесь sin(x) - синус функция, а 0 - ноль.

Когда sin(x) равен нулю, то x может быть равен 0, pi, 2pi, 3pi и т.д., так как синус нуля равен нулю в этих точках.

Поэтому, решениями данного уравнения будут все значения x, которые можно записать в виде x = n * pi, где n - целое число.

Решение уравнения 2: sin(x) + sin(pi+x) - 2cos(-x) = 1

Для решения этого уравнения, мы должны найти значения x, при которых sin(x) + sin(pi+x) - 2cos(-x) равно 1.

Сначала преобразуем уравнение, используя тригонометрические тождества:

sin(pi + x) = sin(pi)cos(x) + cos(pi)sin(x) = 0 * cos(x) + (-1) * sin(x) = -sin(x)

cos(-x) = cos(x)

Теперь уравнение принимает вид:

sin(x) - sin(x) - 2cos(x) = 1

-2cos(x) = 1

cos(x) = -1/2

Чтобы найти значения x, при которых cos(x) равен -1/2, мы можем использовать тригонометрическую таблицу или калькулятор.

Из тригонометрической таблицы, мы можем найти, что cos(x) равен -1/2 при x = 2pi/3 и x = 4pi/3.

Таким образом, решениями данного уравнения будут x = 2pi/3 и x = 4pi/3.

Решение уравнения 3: sin(2x) + 2sin(x) = cos(x) + 1

Для решения этого уравнения, мы должны найти значения x, при которых sin(2x) + 2sin(x) равно cos(x) + 1.

Сначала преобразуем уравнение, используя тригонометрические тождества:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Теперь уравнение принимает вид:

2sin(x)cos(x) + 2sin(x) = cos(x) + 1

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

2sin(x)cos(x) + 2sin(x) - cos(x) - 1 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида:

2sin(x)cos(x) + 2sin(x) - cos(x) - 1 = 0

Мы можем решить его с помощью методов решения квадратных уравнений, но данное уравнение сложно представить в виде квадратного уравнения.

Поэтому, для решения данного уравнения, мы можем использовать численные методы или графический метод для приближенного нахождения решений.