Question

Учитель дал одному ученику 3 ореха,а всем остальным по 5.Если бы он всем дал по 4 ореха тр у него осталось бы 15 орехов.Если общее число орехов учителя равно Х

Answer 1

Пусть общее количество орехов у учителя равно Х. В одном и другом случае количество учеников одинаковое, это будет У. Составим и решим систему уравнений:
3+5y=x
x-4y=15

(В первом уравнении у нас уже выражен Х, подставим его во второе)

3+5y-4y=15
y=12(кол-во учеников)

3+5*12=63(кол-во орехов).

Вы не дописали вопрос. Всё что мог, нашёл. Дальше сами.

Answer 2

Пусть X - общее число орехов учителя. Тогда по условию задачи мы знаем, что одному ученику учитель дал 3 ореха, а всем остальным по 5 орехов. Значит, всего учителем было раздано (3 + 5*(n-1)) орехов, где n - количество учеников, кроме одного.

Если бы учитель раздал всем по 4 ореха, то всего было бы раздано 4n орехов. Из условия задачи мы знаем, что если бы учитель раздал всем по 4 ореха, то у него осталось бы 15 орехов. Значит, мы можем записать уравнение: X - (3 + 5*(n-1)) = 15

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно X. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: X - 3 - 5n + 5 = 15 X - 5n + 2 = 15 X - 5n = 13

Таким образом, общее число орехов учителя равно X = 13 + 5n.