Question

Как решить уравнение : 2хlхl=6х

Answer 1

$2x\cdot |x|=6x \\ 2x\cdot |x|-6x=0 \\ 2x\cdot (|x|-3)=0$
Произведение нескольких множителей равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0.
х=0    или    |x|-3=0
                    |x|=3
                   x=-3  или   х=3
Ответ. -3 ; 0 ; 3

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, следует следовать нескольким шагам:

1. Приведение подобных терминов: перенесем все члены с переменными на одну сторону уравнения, оставив только константы на другой стороне. В данном случае получим 2хlхl - 6х = 0. 2. Факторизация: попробуем вынести наибольший общий множитель из всех членов уравнения. В данном случае наименьшим общим множителем является х, поэтому можно вынести х: х(2lх - 6) = 0. 3. Разложение на множители: мы получили произведение двух множителей, равное нулю. Так как произведение двух чисел равно нулю только в случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю, получаем два возможных варианта: х = 0 и 2lх - 6 = 0. 4. Решение каждого полученного уравнения: - При х = 0 получаем 2lх - 6 = 2l(0) - 6 = -6. Таким образом, получаем одно решение: х = 0. - При 2lх - 6 = 0 найдем значение х: 2lх = 6, х = 3/l. Таким образом, получаем второе решение: х = 3/l.

Итак, решением данного уравнения являются два значения: х = 0 и х = 3/l.