Question

Розв'язати задачу Середини сторін довільного чотирикутника послідовно сполучені між собою. Який чотирикутник утворився?

Answer 1

Ответ:

Скорочене формулювання: Середини сторін довільного чотирикутника є вершинами паралелограма. Паралелограм, утворений серединами сторін, іноді називається варіньонівським, варіньоновим чи паралелограмом Варіньона.

Answer 2

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо понять, какие четыре точки на сторонах четырехугольника соединены между собой, а также какой четырехугольник образуется в результате этого соединения.

Давайте представим, что у нас есть произвольный четырехугольник ABCD, и мы хотим соединить его середины сторон между собой. Таким образом, у нас есть следующие середины сторон:

1. Медиана между точкой A и B, обозначим ее как M1. 2. Медиана между точкой B и C, обозначим ее как M2. 3. Медиана между точкой C и D, обозначим ее как M3. 4. Медиана между точкой D и A, обозначим ее как M4.

Теперь соединим эти середины сторон:

1. Соединим M1 и M3. Получится линия, которая проходит через середину стороны AB и середину стороны CD. 2. Соединим M2 и M4. Получится линия, которая проходит через середину стороны BC и середину стороны DA.

Таким образом, мы получаем две пересекающиеся линии, которые образуют новый четырехугольник. Этот новый четырехугольник - это параллелограмм.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Также противоположные углы параллелограмма равны.

Итак, в результате соединения середин сторон произвольного четырехугольника образуется параллелограмм.