Question

Чи є число 5 розв'язком наведеної нерівності? 50:х>11

Answer 1

Ні, тому що: 50:5=10, а 10 не більше 11.

Answer 2

Для визначення, чи є число 5 розв'язком нерівності \( \frac{50}{x} > 11 \), спростимо її та перевіримо, чи виконується нерівність для x = 5.

Спочатку спростимо нерівність: \[ \frac{50}{x} > 11 \]

Ми хочемо визначити, чи ця нерівність виконується, тобто чи \( \frac{50}{x} \) більше 11. Для цього спростимо її, помноживши обидві сторони на x (позитивне число):

\[ 50 > 11x \]

Тепер ділимо обидві сторони на 11, щоб визначити значення x:

\[ \frac{50}{11} > x \]

Це означає, що x повинно бути менше за \( \frac{50}{11} \) аби нерівність була істинною.

Тепер перевіримо, чи x = 5 відповідає цій нерівності:

\[ \frac{50}{11} > 5 \]

\[ \frac{50}{11} ≈ 4.545 \]

Оскільки 5 менше за приблизно 4.545, то вираз \( \frac{50}{x} > 11 \) справді виконується для x = 5.

Отже, число 5 є розв'язком наведеної нерівності \( \frac{50}{x} > 11 \).