Question

Решить уравнение 4x-1/x+5= 1

Answer 1

Відповідь:

4x-1=х+5

4х-1-х-5=0

4х-х=-6

3х=-6

х=-6:3=-2

Покрокове пояснення:Розкриваэш через пропорцыю,потым переганяэш все в лыву сторону ы прирывнюэш до нуля ы розвязуэш як звичайне р-ння выдносно х.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно сначала привести его к общему знаменателю и упростить выражение.

Умножим обе части уравнения на x(x+5), чтобы избавиться от знаменателей: (x+5)(4x-1)/x + 5(x+5) = x(x+5)(1/x) Распределим скобки и упростим: (4x^2 + 19x - 5)/(x) + 5x + 25 = x+5

Теперь приведем все члены к общему знаменателю: (4x^2 + 19x - 5)/(x) + 5x + 25 - (x+5) = 0

Раскроем скобки и упростим: (4x^2 + 19x - 5)/(x) + 5x + 25 - x - 5 = 0 (4x^2 + 19x - 5)/(x) + 4x + 20 = 0 (4x^2 + 19x - 5)/(x) + (4x^2)/x + (20x)/x = 0 ((4x^2 + 19x - 5) + 4x^2 + 20x)/(x) = 0 (8x^2 + 39x - 5)/(x) = 0

Теперь чтобы решить это уравнение, нужно найти корни его числителя: 8x^2 + 39x - 5 = 0

С помощью факторизации или квадратного корня можно получить: (2x - 1)(4x + 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения: 1) 2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2 2) 4x + 5 = 0 => 4x = -5 => x = -5/4

Итак, уравнение имеет два решения: x = 1/2 и x = -5/4.