Question

Сумма длин оснований трапеции на 7 см больше высоты. Найди высоту трапеции если площадь трапеции 114 см2

Answer 1

Sтрапеции = высота * (сумма основании) / 2

пусть Х - высота трапеции
Х + 7 - сумма оснований трапеции

114 = Х * (Х+7) / 2
228 = Х^2 + 7Х
Х^2 + 7Х - 228 = 0
D= 49 + 912 = 961
х1 = (-7+31)/2 = 12 см
х2 = (-7-31)/2 = - 16 нет, высота не может быть отрицательной

ответ: 12 см

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по математике.

По условию задачи, сумма длин оснований трапеции равна $h + 7$, где $h$ - высота трапеции. Площадь трапеции равна $S = \frac{(a + b)h}{2}$, где $a$ и $b$ - основания трапеции. Подставляя $a + b = h + 7$ в формулу площади, получаем:

$$S = \frac{(h + 7)h}{2}$$

Раскрывая скобки и перенеся все члены в левую часть, получаем квадратное уравнение:

$$h^2 + 7h - 2S = 0$$

Подставляя $S = 114$ см$^2$, получаем:

$$h^2 + 7h - 228 = 0$$

Решая это уравнение с помощью формулы корней, получаем:

$$h = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 + 4 \cdot 228}}{2}$$

$$h = \frac{-7 \pm 31}{2}$$

Так как высота трапеции не может быть отрицательной, то отбрасываем корень $h = -19$. Остается единственный корень $h = 12$ см.

Ответ: высота трапеции равна 12 см.

Вы можете узнать больше о трапециях и их свойствах по этой ссылке: [Трапеция — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F).

Надеюсь, я вам помог. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад с вами поговорить.