Question

найти площадь равнобедренной трапеции разность оснований равна 2 диагональ 13 и делится точкой пересечения диагоналей в отношении 3:4

Answer 1

Диагонали, пересекаясь, образуют 2 подобных треугольника.

Примем основания трапеции за х и х+2.

Составим пропорцию: х/(х + 2) = 3/4,

4х = 3х + 6,

х = 6, х + 2 = 6 + 2 = 8.

Проекция диагонали на нижнее основание равна 6 + (2/2) = 7.

Высота h трапеции равна:

h = √(13² - 7²) = √169 -49) = √120 = 2√30.

Ответ: S = ((6 + 8)/2)*2√30 = 14√30 кв.ед.

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, вам понадобится информация о длине одной из её сторон. У вас есть информация о диагоналях и их отношении, но без информации о длине основания или высоте мы не сможем точно определить площадь трапеции.

Площадь равнобедренной трапеции можно найти по следующей формуле:

S = (a + b) * h / 2,

где: S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Для вашей задачи, вам нужно найти значения a и b.

Поскольку диагонали делятся в отношении 3:4, вы можете представить, что одна из диагоналей имеет длину 3x, а другая - 4x, где x - некоторый коэффициент.

Сумма длин диагоналей равна 13: 3x + 4x = 13, 7x = 13, x = 13 / 7.

Теперь, когда вы знаете значение x, вы можете найти длины диагоналей: Длина первой диагонали = 3x = 3 * (13/7) = 39/7, Длина второй диагонали = 4x = 4 * (13/7) = 52/7.

Теперь у вас есть значения диагоналей и их отношение. Давайте найдем длину основания трапеции. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного половиной одной из диагоналей, половиной второй диагонали и одной из сторон трапеции (высотой):

(b/2)^2 = (13/2)^2 - (39/7)^2.

Теперь, когда вы найдете значение b/2, вы сможете найти длину одного из оснований (b) и затем, используя формулу для площади трапеции, найдете площадь.