Question

Первообразная от 2x? Напишите какое свойство

Answer 1

Первообразная равна Х^2 (Х в квадрате)

Answer 2

Первообразная функции $2x$ равна $x^2 + C$, где $C$ — произвольная постоянная. Это следует из свойства линейности интеграла. Для любой постоянной $C$ производная от $x^2 + C$ равна $2x$. Таким образом, интеграл функции $2x$ дает нам функцию, производная которой равна $2x$, плюс постоянная.

Свойство, которое мы используем здесь, известно как "правило интегрирования монома". Согласно этому правилу, если $n$ не равно -1, то

$$\int x^n \,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C,$$

где $C$ — произвольная постоянная. Таким образом, для $n=1$, мы имеем $x^2/2 + C$, что является первообразной для $2x$.