Question

3. Найти значения выражения: А) 5∙ √164 - 0,2 ∙ √−0,0273 - 0,027 + √15 Б) √32∙0,000015 В) √2434√34

Answer 1

А) 20*√41-0,2*√(-0,0273)-0,027+√15
Б) √32∙0,000015 =2*0,000015*√8=0,00003*√8
В) √2434√34=√(2434*34)=√82756=2*√20689

Answer 2

А) Начнем с вычисления каждой части выражения:

1. 5∙ √164: √164 = √(4∙41) = 2∙√41 Теперь умножим это на 5: 5∙2∙√41 = 10∙√41

2. 0,2∙√(-0,0273): Заметьте, что в данном случае у нас под корнем находится отрицательное число, что не определено в обычных вещественных числах. Если мы работаем с комплексными числами, то √(-x) = √x∙i, где i - мнимая единица. Поэтому 0,2∙√(-0,0273) = 0,2∙√0,0273∙i = 0,2∙(√0,0273∙i)

3. √15 - 0,027: Просто вычисляем корень из 15 и вычитаем 0,027: √15 - 0,027 ≈ 3,87298 - 0,027 ≈ 3,84598

Теперь сложим все части выражения:

10∙√41 + 0,2∙(√0,0273∙i) + 3,84598

Б) √32∙0,000015: Сначала найдем корень из 32: √32 = √(16∙2) = 4∙√2 Теперь умножим на 0,000015: 4∙√2∙0,000015 ≈ 0,00006∙√2

В) √2434√34: Просто перемножим корни: √2434√34 = √(2434∙34) = √82636 = 8∙√10289

Таким образом, значения выражений: А) 10∙√41 + 0,2∙(√0,0273∙i) + 3,84598 Б) 0,00006∙√2 В) 8∙√10289