Question

Помогите ! известно что log3 2=a и log3 5=b выразите через a и b номер Б) log3 20

Answer 1

Надеюсь, что все понятно

Answer 2

Для выражения логарифма числа 20 по основанию 3 через переменные a и b, вы можете воспользоваться свойствами логарифмов.

Заметим, что 20 можно разложить на множители, используя знание о логарифмах 2 и 5:

20 = 2 * 10 = 2 * (2 * 5) = 2^2 * 5

Теперь мы можем использовать свойства логарифмов для переписывания логарифма числа 20:

log3(20) = log3(2^2 * 5)

Используя свойство логарифма, чтобы разделить логарифм суммы на сумму логарифмов:

log3(20) = log3(2^2) + log3(5)

Теперь мы можем заменить логарифмы 2^2 и 5 на их выражения через a и b:

log3(20) = log3(2^2) + log3(5) log3(20) = 2 * log3(2) + log3(5)

Известно, что log3(2) = a и log3(5) = b, поэтому мы можем подставить значения a и b:

log3(20) = 2 * a + b

Итак, log3(20) выражается через a и b как 2a + b.