Question

Построй на одной координатной плоскости графики зависимостей: у=-2х у=-2х+1 и у=-2х-3. Что ты наблюдаешь? Сформулируй гипотезу.(Помогите пожалуйста, будет лучше всего, если вы мне еще объясните, как получили данные ответы)

Answer 1

Залавай иксу значения,начиная от нуля (достаточно три точки. Это же прямые линии. Их и придаём точкам провести можно ). А вот у нужно считать. Например. Х=0,а у=2х+1=0*х+1=1. первая точка этого графика готова. Теперь х=1,тогда у=2х+1=2*1+1=3. Вот вторая точка. Проводи линию. Она начинается с у=1. А два остальных графика начнутся с у=+1 и у=-3. Вот тебе и гипотеза:все графики на самом деле -это один и тот же график у=2х,но смещённые по оси у на ту цифру ,которая стоит дальше в уравнении линии. у=2х+1 -здесь это +1. у=2х-3. Здесь это (-3)

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим заданием.

Для построения графиков зависимостей у = -2x, у = -2x + 1 и у = -2x - 3 на одной координатной плоскости, давайте начнем с построения координатной системы. Это будет графическое представление этих функций.

1. Постройте горизонтальную ось x и вертикальную ось y, пересекающиеся в начале координат (0,0).

2. Теперь построим графики каждой из функций:

• График функции y = -2x будет представлять собой прямую линию, исходящую из начала координат, которая будет идти вниз влево под углом 45 градусов к осям x и y. Эта прямая будет проходить через точки (0,0), (-1,2), (1,-2) и так далее.

• График функции y = -2x + 1 также будет прямой линией, но она будет идти вниз влево, но немного выше графика предыдущей функции. Она будет проходить через точку (0,1), (-1,3), (1,-1) и так далее.

• График функции y = -2x - 3 также будет прямой линией, и она будет идти вниз влево, но ниже графика первой функции. Она будет проходить через точку (0,-3), (-1,-1), (1,-5) и так далее.

Теперь, касательно наблюдений:

1. Все три графика являются линейными функциями и представляют собой прямые линии.

2. График функции y = -2x и график функции y = -2x - 3 параллельны и имеют одинаковый наклон (наклон равен -2), но различаются по смещению по оси y.

3. График функции y = -2x + 1 также параллелен графику y = -2x, но сдвинут вверх на 1 единицу по оси y.

Исходя из наблюдений, можно сформулировать гипотезу:

Гипотеза: Уравнения вида y = -2x + b (где b - константа) представляют собой семейство параллельных прямых с наклоном -2 на координатной плоскости. Различные значения b соответствуют разным смещениям по вертикали (ось y) относительно друг друга. Большее значение b означает более высокое положение прямой, а меньшее значение b означает более низкое положение прямой.

Графики таких функций будут параллельны и будут иметь одинаковый наклон, но различные значения b будут смещать их вдоль оси y.