Question

Чтобы купить себе сапоги, Кот пошел на базар продавать пойманных куропаток и окуней. 2-х куропаток и одного окуня он продал за 21 рубль, а 1 куропатку и 2-х окуней - за 18 рублей.Сколько стоит 1 окунь и 1 куропатка? Сколько окуней и сколько куропаток должен продать кот, чтобы исполнить свою мечту, если сапоги стоят 31 рубль? Очень хочется узнать подробное решение с объяснением. Как решить, как составить уравнение?

Answer 1

Пусть х-окунь, тогда у-куропатки
1)2у+х=21
Х=21-2у

2)у+2х=18
у=18-2х

Подставим у в уравнение Х=21-2у
х=21-36+4х
3х=15
х=5
Получили, окунь стоит 5р.
Тогда у=18-10
у=8
Получили, куропатка стоит 8р

Для покупки сапог ему нужно продать 2 куропатки и 3 окуней
8+8+5+5+5=31р

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 куропатки как "К" и стоимость 1 окуня как "О". Теперь давайте составим систему уравнений на основе информации, предоставленной в задаче.

У нас есть два уравнения:

1. "2 К + О = 21" - это уравнение о продаже 2-х куропаток и 1 окуня за 21 рубль.
2. "К + 2 О = 18" - это уравнение о продаже 1 куропатки и 2-х окуней за 18 рублей.

Теперь давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти стоимость 1 куропатки и 1 окуня.

Для этого мы можем использовать метод уравнения с двумя неизвестными. Давайте умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях сравнялись. Мы можем умножить первое уравнение на 2 и второе уравнение на -1, чтобы избавиться от "К" во втором уравнении:

1. 2(2 К + О) = 2 * 21
2. -1(К + 2 О) = -1 * 18

Это даст нам следующие уравнения:

1. 4К + 2О = 42
2. -К - 2О = -18

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от "О":

(4К + 2О) + (-К - 2О) = 42 - 18

Это упростится до:

3К = 24

Теперь мы можем разделить обе стороны на 3, чтобы найти "К":

К = 24 / 3 К = 8

Теперь, когда у нас есть значение "К" (стоимость 1 куропатки), мы можем найти "О" (стоимость 1 окуня), используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

2К + О = 21

Подставим значение "К":

2 * 8 + О = 21

Умножим 2 на 8:

16 + О = 21

Теперь выразим "О":

О = 21 - 16 О = 5

Итак, мы нашли, что стоимость 1 куропатки (К) составляет 8 рублей, а стоимость 1 окуня (О) составляет 5 рублей.

Чтобы купить сапоги стоимостью 31 рубль, Кот должен продать дополнительных куропаток и окуней. Давайте обозначим количество проданных куропаток как "К_прод" и количество проданных окуней как "О_прод".

У нас есть ещё одно уравнение, чтобы учесть стоимость сапог:

8К_прод + 5О_прод = 31

Теперь нам нужно найти значения "К_прод" и "О_прод". Мы можем использовать систему уравнений, чтобы это сделать. Вот как это может выглядеть:

1. 2К_прод + О_прод = 21 (первое уравнение, чтобы учесть 21 рубль)
2. К_прод + 2О_прод = 18 (второе уравнение, чтобы учесть 18 рублей)
3. 8К_прод + 5О_прод = 31 (уравнение для стоимости сапог)

Теперь вы можете решить эту систему уравнений, чтобы найти количество куропаток и окуней, которые Кот должен продать, чтобы купить сапоги.