Question

Решить систему уравнений с помощью метода Крамера 3х-у=33х-2у=0

Answer 1

3x-y=3                     3x-y=3      y= 3      3x-3=3
3x-2y=0     ( * -1 )    -3x+2y=0                 3x=3
                                                              x=1

Answer 2

Для решения системы уравнений с помощью метода Крамера, нужно сначала вычислить определитель матрицы коэффициентов системы (D), затем определители матриц, получаемых заменой столбцов на столбец свободных членов и разделите D на эти определители, чтобы найти значения переменных.

Итак, ваша система уравнений:

1. 3x - y = 33
2. 2x - 2y = 0

Сначала создадим матрицу коэффициентов (A) и столбец свободных членов (B):

A = | 3 -1 | | 2 -2 |

B = | 33 | | 0 |

Теперь вычислим определитель матрицы A (D):

D = det(A) = (3 * -2) - (-1 * 2) = -6 + 2 = -4

Затем создадим две новые матрицы, заменяя первый столбец (столбец коэффициентов x) и второй столбец (столбец коэффициентов y) на столбец B:

Dx: Dx = | 33 -1 | | 0 -2 |

Dy: Dy = | 3 33 | | 2 0 |

Теперь вычислим определители Dx и Dy:

Dx = det(Dx) = (33 * -2) - (-1 * 0) = -66 Dy = det(Dy) = (3 * 0) - (33 * 2) = -66

Теперь найдем значения переменных x и y, разделив Dx и Dy на D:

x = Dx / D = (-66) / (-4) = 33/2 = 16.5 y = Dy / D = (-66) / (-4) = 33/2 = 16.5

Итак, решение вашей системы уравнений:

x = 16.5 y = 16.5