Question

Найдите корень уравнения: 1)х-5/4=7- 2х-11/3; 2) 5+ 7х-12/3=х+13; 3) 2-7у/6+4у+7/3=-у/2; 4) 7у-1/12-у+1/4=2у+5/3;

Answer 1

1)13; 2)9; 3)-4; 4)-6

Answer 2

Нахождение корней уравнений

Для нахождения корней уравнений, рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1) Уравнение: х - 5/4 = 7 - 2х - 11/3

Сначала приведем подобные слагаемые, а затем выразим x:

Первоначальное уравнение: х - 5/4 = 7 - 2х - 11/3

Приведем подобные слагаемые: х + 2х = 7 + 5/4 - 11/3

3х = 28/12 + 15/12 - 44/12 3х = -1/12

Теперь выразим x: x = -1/12 / 3 x = -1/36

Ответ: x = -1/36

2) Уравнение: 5 + 7х - 12/3 = х + 13

Приведем подобные слагаемые, а затем выразим x:

Первоначальное уравнение: 5 + 7х - 4 = х + 13

Приведем подобные слагаемые: 7х - х = 13 - 5 + 4

6х = 12

Теперь выразим x: x = 12 / 6 x = 2

Ответ: x = 2

3) Уравнение: 2 - 7у/6 + 4у + 7/3 = -у/2

Приведем подобные слагаемые, а затем выразим у:

Первоначальное уравнение: 2 - 7у/6 + 4у + 7/3 = -у/2

Приведем подобные слагаемые: - 7у/6 + 4у - у/2 = -2 - 7/3

Умножим все члены уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей: -7у*6/6 + 4у*6 - у*6/2 = -2*6 - 7*2

-7у + 24у - 3у = -12 - 14

14у - 3у = -26

11у = -26

Теперь выразим у: у = -26 / 11 у = -2.36 (округляем до 2 знаков после запятой)

Ответ: у = -2.36

4) Уравнение: 7у - 1/12 - у + 1/4 = 2у + 5/3

Приведем подобные слагаемые, а затем выразим у:

Первоначальное уравнение: 7у - 1/12 - у + 1/4 = 2у + 5/3

Приведем подобные слагаемые: 7у - у - 2у = 5/3 + 1/12 - 1/4

4у = 20/12 + 1/12 - 3/12 4у = 18/12 4у = 3/2

Теперь выразим у: у = 3/8

Ответ: у = 3/8

Таким образом, мы нашли корни для каждого из уравнений: 1) x = -1/36 2) x = 2 3) у = -2.36 4) у = 3/8