Question

Известно, что угол АВС равен 35 градусов. Через вершину В угла АВС проведены лучи ВD и ВF так, что BD ⊥ ВС и ВF ⊥ АВ. Углы FBC и DBA - острые. Определите величину угла DBF A) 110 градусов В) 145 градусов С) 135 градусов D) 160 градусов

Answer 1

Ответ:

В) 145 градусов

Пошаговое объяснение:

В) 145 градусов

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. У нас есть угол ABC, и он равен 35 градусов.

2. Также дано, что BD ⊥ BC и BF ⊥ AB, что означает, что уголы BDC и BFA являются прямыми углами.

3. Угол FBC острый, и угол DBA острый. Это означает, что оба эти угла меньше 90 градусов.

4. Рассмотрим треугольник BDC и треугольник BFA.

5. В треугольнике BDC у нас есть два острых угла, так как BDC - прямой угол, и угол DBC - острый. Значит, угол BCD также острый.

6. В треугольнике BFA у нас также два острых угла, так как BFA - прямой угол, и угол AFB - острый. Значит, угол BAF также острый.

7. Теперь рассмотрим треугольник DBF. В нем у нас есть три острых угла: DBA, FBC и угол между ними в вершине B.

Так как угол FBC и угол DBA острые, а угол FBC + угол DBA + угол между ними = 180 градусов (сумма углов в треугольнике), то угол между ними (угол DBF) также острый.

Таким образом, величина угла DBF меньше 90 градусов.

Итак, ответ: DBF - острый угол, и его величина меньше 90 градусов. Ни один из вариантов (A, B, C, D) не соответствует правильному ответу.