Question

Решите пожалуйста(3x - 1)(2x - 2) = (x-4)² + 7; ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

.....................

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(3x - 1)(2x - 2) = (x - 4)² + 7

Сначала раскроем скобки:

(3x)(2x) + (3x)(-2) + (-1)(2x) + (-1)(-2) = (x - 4)² + 7

Упростим выражения в скобках:

6x² - 6x - 2x + 2 = (x - 4)² + 7

Теперь продолжим упрощать уравнение:

6x² - 8x + 2 = (x - 4)² + 7

Сгруппируем все члены слева и уберем 7 справа:

6x² - 8x + 2 - 7 = (x - 4)²

6x² - 8x - 5 = (x - 4)²

Теперь мы можем возвести обе стороны уравнения в квадратный корень (извлечь корень) для устранения квадратной степени:

√(6x² - 8x - 5) = √((x - 4)²)

Это даст нам две возможные уравнения:

1. √(6x² - 8x - 5) = x - 4
2. √(6x² - 8x - 5) = -(x - 4)

Рассмотрим первое уравнение:

√(6x² - 8x - 5) = x - 4

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

6x² - 8x - 5 = (x - 4)²

6x² - 8x - 5 = x² - 8x + 16

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

6x² - x² - 8x + 8x - 5 - 16 = 0

5x² - 21 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

5x² - 21 = 0

Для начала добавим 21 к обеим сторонам:

5x² = 21

Теперь разделим обе стороны на 5:

x² = 21/5

x² = 4.2

Теперь извлекаем корень:

x = ±√4.2

x ≈ ±2.05

Теперь рассмотрим второе уравнение:

√(6x² - 8x - 5) = -(x - 4)

Здесь корень справа остается положительным, поэтому это уравнение не имеет решений.

Итак, у нас есть один корень для исходного уравнения:

x ≈ 2.05