Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА не виконуючи побудови знайдіть координати точок перетину прямої y=-3x+10 і кола х2+у2=10

Answer 1

Ответ:

Відповідь: точки перетину графіків мають координати (3; 1) та (-1; 3).

Answer 2

Для того чтобы найти точки пересечения прямой y = -3x + 10 и круга x^2 + y^2 = 10, вам нужно решить систему уравнений, объединяющую оба уравнения. Подставьте значение y из уравнения прямой в уравнение круга:

x^2 + (-3x + 10)^2 = 10

Теперь упростим это уравнение:

x^2 + (9x^2 - 60x + 100) = 10

Сгруппируем все члены:

10x^2 - 60x + 100 - 10 = 0

10x^2 - 60x + 90 = 0

Теперь разделим все члены на 10:

x^2 - 6x + 9 = 0

Теперь это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -6 и c = 9.

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0

Дискриминант равен нулю, что означает, что у нас есть один корень:

x = -b / (2a) = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3

Теперь мы найдем соответствующие значения y, используя уравнение прямой:

y = -3x + 10 y = -3 * 3 + 10 y = -9 + 10 y = 1

Таким образом, у нас есть одна точка пересечения (3, 1).