Question

Вычислите. НОД(15;25;37) НОК(8;12;20) НОК(60;90;30;)

Answer 1

Ответ:

а) НОД (15;25;37)

15=£ 1•3•5;

25=1•5•5;

37=1•37

б) НОК

8=2•2•2;

12=2•2•3;

20=2•2•5.

с) НОК

60=2•2•3•5

90=2•3•3•5

30=2•3•5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления НОД (наибольшего общего делителя) и НОК (наименьшего общего кратного) нескольких чисел, можно воспользоваться следующими шагами:

НОД(15, 25, 37):

1. Разложим числа на простые множители:

   • 15 = 3 * 5
   • 25 = 5^2
   • 37 - простое число

2. Возьмем общие простые множители с наименьшими степенями:

   • НОД(15, 25, 37) = 5^1 = 5

НОК(8, 12, 20):

1. Разложим числа на простые множители:

   • 8 = 2^3
   • 12 = 2^2 * 3
   • 20 = 2^2 * 5

2. Возьмем максимальные степени каждого простого множителя:

   • НОК(8, 12, 20) = 2^3 * 3 * 5 = 120

НОК(60, 90, 30):

1. Разложим числа на простые множители:

   • 60 = 2^2 * 3 * 5
   • 90 = 2 * 3^2 * 5
   • 30 = 2 * 3 * 5

2. Возьмем максимальные степени каждого простого множителя:

   • НОК(60, 90, 30) = 2^2 * 3^2 * 5 = 180

Итак, результаты:

• НОД(15, 25, 37) = 5
• НОК(8, 12, 20) = 120
• НОК(60, 90, 30) = 180