Question

Графік функції у = а^x + b проходить через точку Е (-2;80) і початок координат. Знайдіть a i b

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження параметрів a і b функції y = a^x + b, врахуємо, що графік проходить через точку E (-2; 80) і початок координат (0; 0).

По-перше, ми знаємо, що графік проходить через точку Е (-2; 80), тобто x = -2 і y = 80:

80 = a^(-2) + b

По-друге, ми також знаємо, що графік проходить через початок координат (0; 0), що означає, що коли x = 0, то y = 0:

0 = a^0 + b

Так як будь-яке число піднесене до ступеня 0 дорівнює 1, то отримуємо:

0 = 1 + b

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. 80 = a^(-2) + b
2. 0 = 1 + b

З рівняння 2 ми можемо знайти значення b:

b = -1

Тепер ми можемо підставити це значення в рівняння 1 та знайти a:

80 = a^(-2) - 1

Піднесемо обидві сторони до ступеня -2:

(a^(-2))^(-2) = (-1)^(-2)

Отримуємо:

a^4 = 1

Тепер візьмемо корінь обох сторін рівняння:

a = ±1

Отже, ми маємо два можливих значення для параметру "a": a = 1 та a = -1, і ми вже знайшли значення для параметру "b", яке дорівнює b = -1.