Question

Для данных множеств А и В найти АUВ, А∩В, А\В, АхВ а) А= (-9;6), В [-11;8] б) А= (-6;5), В [1;7]

Answer 1

Насчёт скобки в последних двух вариантах не уверена.

Answer 2

Найдем операции над множествами для данных множеств А и В:

Для выполнения операций над множествами, нам нужно сначала понять, какие элементы входят в каждое из множеств А и В, а затем выполнить соответствующие операции.

Дано:

a) \( A = (-9; 6) \), \( B = [-11; 8] \)

b) \( A = (-6; 5) \), \( B = [1; 7] \)

Найти:

1. Объединение множеств \( A \cup B \) 2. Пересечение множеств \( A \cap B \) 3. Разность множеств \( A \backslash B \) 4. Декартово произведение множеств \( A \times B \)

Решение:

1. Объединение множеств \( A \cup B \):

Объединение множеств включает в себя все уникальные элементы из обоих множеств.

a) Для \( A = (-9; 6) \) и \( B = [-11; 8] \): - Объединение множеств: \( A \cup B = (-11; 8) \)

b) Для \( A = (-6; 5) \) и \( B = [1; 7] \): - Объединение множеств: \( A \cup B = (-6; 7) \)

2. Пересечение множеств \( A \cap B \):

Пересечение множеств содержит только элементы, которые присутствуют в обоих множествах.

a) Для \( A = (-9; 6) \) и \( B = [-11; 8] \): - Пересечение множеств: \( A \cap B = (-9; 6) \)

b) Для \( A = (-6; 5) \) и \( B = [1; 7] \): - Пересечение множеств: \( A \cap B = \emptyset \) (пустое множество, так как нет общих элементов)

3. Разность множеств \( A \backslash B \):

Разность множеств возвращает элементы, присутствующие в множестве A и отсутствующие в множестве B.

a) Для \( A = (-9; 6) \) и \( B = [-11; 8] \): - Разность множеств: \( A \backslash B = (6; 8) \)

b) Для \( A = (-6; 5) \) и \( B = [1; 7] \): - Разность множеств: \( A \backslash B = (-6; 1) \)

4. Декартово произведение множеств \( A \times B \):

Декартово произведение множеств возвращает множество всех упорядоченных пар, где первый элемент принадлежит множеству A, а второй элемент принадлежит множеству B.

a) Для \( A = (-9; 6) \) и \( B = [-11; 8] \): - Декартово произведение множеств: \( A \times B \) - это множество всех упорядоченных пар элементов из множеств А и В, например, \((-9, -11), (-9, -10), (-9, -9), \ldots, (6, 6)\)

b) Для \( A = (-6; 5) \) и \( B = [1; 7] \): - Декартово произведение множеств: \( A \times B \) - это множество всех упорядоченных пар элементов из множеств А и В, например, \((-6, 1), (-6, 2), \ldots, (5, 7)\)

Таким об