Question

Помогите найти корни (х-8)^6-4=0 и посчитать сумму корней

Answer 1

6х-48-4=0 6х=0+48+4 6х=52 х=8.7

Answer 2

Для начала давайте решим уравнение (х-8)^6 - 4 = 0, чтобы найти его корни. Для этого нам понадобится привести уравнение к виду, где одна сторона равна нулю.

(х-8)^6 - 4 = 0

(х-8)^6 = 4

Далее, чтобы избавиться от шестой степени, мы можем взять шестой корень из обеих сторон уравнения. Это допустимо, поскольку корень существует для любого числа.

(х-8) = ∛4

(х-8) = ∛(2^2)

(х-8) = 2∛2

Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

х = 8 + 2∛2

Таким образом, мы нашли корень уравнения.

Теперь, чтобы найти сумму корней, нам нужно посчитать сумму всех возможных значений х. В данном случае, у нас есть только один корень, поэтому сумма корней равна этому единственному значению:

Сумма корней = 8 + 2∛2

Таким образом, сумма корней уравнения (х-8)^6 - 4 = 0 равна 8 + 2∛2.