Question

Упражнения 145. Можно ли расселить в трехместные каюты группу туристов так, чтобы в них не осталось свободных мест, если туристов: 1) 69; 2) 72; 3) 76; 4) 119?​

Answer 1

Ответ:Для расселения туристов в трехместные каюты, вам нужно разделить общее число туристов на количество мест в каждой каюте (3), чтобы узнать, сколько кают понадобится. Если результат деления не является целым числом, то это означает, что невозможно расселить всех туристов в каютах без оставшихся свободных мест.

Давайте рассмотрим каждую группу туристов по отдельности:

1) 69 туристов: 69 / 3 = 23 каюты (не останется свободных мест).

2) 72 туриста: 72 / 3 = 24 каюты (не останется свободных мест).

3) 76 туристов: 76 / 3 = 25 кают (в этом случае будет одна каюта с одним свободным местом).

4) 119 туристов: 119 / 3 = 39 кают (в этом случае также останется одна каюта с одним свободным местом).

Таким образом, для группы туристов в 69, 72, 76 и 119 человек можно расселить всех, кроме группы из 76 человек и группы из 119 человек, без оставшихся свободных мест.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно вычислить наименьшее общее кратное (НОК) чисел, задающих количество туристов в каждой каюте.

1) Находим НОК чисел 69, 72, 76 и 119. 69 = 3 * 23 72 = 2^3 * 3^2 76 = 2^2 * 19 119 = 7 * 17 НОК(69, 72, 76, 119) = 2^3 * 3^2 * 7 * 17 * 19 * 23 = 520392

2) Делим НОК на количество мест в каждой каюте и получаем количество трехместных кают, которое можно распределить без остатка: Количество трехместных кают = НОК / 3 = 520392 / 3 = 173464

3) Проверяем, что количество трехместных кают удовлетворяет условию задачи. Если количество трехместных кают не меньше суммы количества туристов, то можно расселить группу туристов без свободных мест. Для данной задачи, сумма количества туристов равна: 69 + 72 + 76 + 119 = 336 Так как 336 <= 173464, то можно расселить группу туристов без свободных мест.

Таким образом, группу туристов можно расселить в трехместные каюты так, чтобы в них не осталось свободных мест.