Question

5 – x2 + 4x ≥ 0 помогите пожалуйста решить

Answer 1

Пошаговое объяснение:х²-4х-5=0 По Виету х=5;  х=-1 решим неравенство методом интервалов

_________-1________5__________

-                           +                      -

х∈[-1;5]

Answer 2

5 - x^2 + 4x >= 0

Приравниваем к 0

- x^2 + 4x + 5 = 0

a - b + c = 0

-1 -4 + 5 = 0

x1 = -1 ; x2 = 5

Теперь смотрим знаки до и после этих точек

x = -2 ; 5 - 4 - 8 = -7 (отр)

x = 0 ; 5 -0 + 0 = 5 ( пол)

x = 6 ; 5 - 36 + 24 = -7 (отр)

Нам нужны положительные значения, значит x принадлежит [-1;5]

Answer 3

Для решения неравенства 5 - x^2 + 4x ≥ 0 нужно найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется.

1. Сначала найдем корни квадратного уравнения 5 - x^2 + 4x = 0: x^2 - 4x - 5 = 0

Можно применить формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac В этом случае a = 1, b = -4 и c = -5.

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36

Так как D > 0, то уравнение имеет два различных корня.

Найдем корни уравнения с помощью формулы x = (-b ± √D) / 2a: x1 = (4 + √36) / 2 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (4 - √36) / 2 = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, уравнение имеет корни x1 = 5 и x2 = -1.

2. Построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы выполния неравенства для различных значений x.

x < -1: Подставим в неравенство x = -2: 5 - (-2)^2 + 4(-2) = 5 - 4 + (-8) = -7

Так как получаем отрицательное число, неравенство не выполняется при x < -1.

-1 < x < 5: Подставим в неравенство x = 0: 5 - 0^2 + 4(0) = 5

Так как получаем положительное число, неравенство выполняется при -1 < x < 5.

x > 5: Подставим в неравенство x = 6: 5 - 6^2 + 4(6) = 5 - 36 + 24 = -7

Так как получаем отрицательное число, неравенство не выполняется при x > 5.

3. Итак, решением неравенства 5 - x^2 + 4x ≥ 0 является интервал -1 < x < 5 (включая -1 и 5).