Question

Найдите наименьшее значение функции y=3^(x^2+18x+82))

Answer 1

Даж производную не обязательно находить. находишь x вершину и она равна -9 , тогда степень равна 1
ответ 3^1 = 3

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции y=3^(x^2+18x+82) нужно найти точку экстремума. Для этого найдем производную функции и приравняем ее к нулю:

y' = (ln(3)*3^(x^2+18x+82))*(2x+18) = 0

Отсюда получаем, что либо ln(3) = 0 (что невозможно), либо 3^(x^2+18x+82) = 0, либо 2x+18 = 0. Так как 3^(x^2+18x+82) не может быть равно нулю, то уравнение 2x+18=0 дает нам x=-9.

Теперь найдем значение функции в точке экстремума:

y(-9) = 3^((-9)^2+18*(-9)+82) = 3^(81-162+82) = 3^1 = 3

Таким образом, наименьшее значение функции y=3^(x^2+18x+82) равно 3.