Question

Решите уравнение по формуле крамера (2x+3y=7 (4x-5y=2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения с помощью формулы Крамера, мы должны сначала записать систему уравнений в матричной форме. Затем мы вычислим определители матрицы коэффициентов и каждого из определителей, полученных заменой столбца коэффициентов свободным столбцом. Наконец, разделив каждый из этих определителей на определитель матрицы коэффициентов, мы найдем значения переменных.

Дано уравнение: 2x + 3y = 7 4x - 5y = 2

Первым шагом будет запись системы уравнений в матричной форме:

| 2 3 | | x | | 7 | | | * | | = | | | 4 -5 | | y | | 2 |

Определитель матрицы коэффициентов (D) можно найти по формуле: D = (2 * -5) - (3 * 4) D = -10 - 12 D = -22

Теперь мы найдем определитель матрицы, полученный заменой столбца коэффициентов свободным столбцом для переменной x (Dx):

| 7 3 | | x | | 7 | | | * | | = | | | 2 -5 | | y | | 2 |

Dx = (7 * -5) - (3 * 2) Dx = -35 - 6 Dx = -41

Затем мы найдем определитель матрицы, полученный заменой столбца коэффициентов свободным столбцом для переменной y (Dy):

| 2 7 | | x | | 7 | | | * | | = | | | 4 2 | | y | | 2 |

Dy = (2 * 2) - (7 * 4) Dy = 4 - 28 Dy = -24

Теперь найдем значения переменных, разделив каждый из определителей на определитель матрицы коэффициентов:

x = Dx / D x = -41 / -22 x = 1.86 (округленно до двух знаков после запятой)

y = Dy / D y = -24 / -22 y = 1.09 (округленно до двух знаков после запятой)

Таким образом, решение уравнения по формуле Крамера будет x = 1.86 и y = 1.09.