Question

Представь множители в виде степени числа 10, затем найди про изведение степеней,1) 100 000 * 100= 2 ) 1000 * 1000= 3) 10 * 10 000 000=4) 1000 * 10 000 =5 ) 10 * 100=6) 1000 * 1 000 000=​

Answer 1

$1) 100000 * 100 = 10^5 * 10^2 = 10^{5+2}=10^7\\2) 1000 * 1000 = 10^3 * 10^3 = 10^{3+3} = 10^6\\3) 10 * 10000000 = 10^1 * 10^7 = 10^{1+7} = 10^8\\4) 1000 * 10000 = 10^3 * 10^4 = 10^{3+4} = 10^7\\5) 10 * 100 = 10^1 * 10^2 = 10^{1+2} = 10^3\\6) 1000 * 1000000 = 10^3 * 10^6 = 10^{3+6} = 10^9$

Answer 2

Чтобы представить множители в виде степени числа 10, мы должны определить, сколько нулей содержится в каждом из множителей.

1) 100 000 * 100: Первый множитель содержит 5 нулей, поэтому мы можем записать его как 10^5. Второй множитель содержит 2 нуля, поэтому мы можем записать его как 10^2.

2) 1000 * 1000: Оба множителя содержат 3 нуля, поэтому мы можем записать их как 10^3.

3) 10 * 10 000 000: Первый множитель содержит 1 ноль, поэтому мы можем записать его как 10^1. Второй множитель содержит 7 нулей, поэтому мы можем записать его как 10^7.

4) 1000 * 10 000: Первый множитель содержит 3 нуля, поэтому мы можем записать его как 10^3. Второй множитель содержит 4 нуля, поэтому мы можем записать его как 10^4.

5) 10 * 100: Первый множитель содержит 1 ноль, поэтому мы можем записать его как 10^1. Второй множитель содержит 2 нуля, поэтому мы можем записать его как 10^2.

6) 1000 * 1 000 000: Первый множитель содержит 3 нуля, поэтому мы можем записать его как 10^3. Второй множитель содержит 6 нулей, поэтому мы можем записать его как 10^6.

Теперь мы можем найти произведение степеней, просто складывая степени числа 10:

1) 10^5 * 10^2 = 10^(5 + 2) = 10^7. 2) 10^3 * 10^3 = 10^(3 + 3) = 10^6. 3) 10^1 * 10^7 = 10^(1 + 7) = 10^8. 4) 10^3 * 10^4 = 10^(3 + 4) = 10^7. 5) 10^1 * 10^2 = 10^(1 + 2) = 10^3. 6) 10^3 * 10^6 = 10^(3 + 6) = 10^9.

Таким образом, произведение степеней равно: 1) 10^7. 2) 10^6. 3) 10^8. 4) 10^7. 5) 10^3. 6) 10^9.