Question

Переведите обыкновенные дроби в периодические десятичные: 7/9 1/6

Answer 1

Ответ:

7/9 = 0,(7)

Объяснение

7 / 9 = 0

70 / 9 = 7 (ост) 7

И так бесконечно

Ответ: 0,(7)

1/6 = 0,1(6)

Объяснение

1 / 6 = 0

10 / 6 = 1 (ост 4)

40 / 6 = 6 (ост 4)

И так бесконечно

Ответ: 0,1(6)

Answer 2

Для перевода обыкновенных дробей в периодические десятичные, следует применить следующие шаги:

1. Рассмотрим обыкновенную дробь вида a/b. 2. Разложим ее знаменатель на простые множители. Если в разложении присутствуют только множители 2 и 5, то дробь легко приводится к десятичной. Если в разложении присутствует что-то еще, кроме 2 и 5, то дробь невозможно представить в виде десятичной, но из нее можно сделать периодическую десятичную дробь . 3. Чтобы задать периодическую десятичную дробь, нужно найти ее периодическую и непериодическую часть. Чтобы это сделать, нужно привести дробь в неправильную, а затем разделить числитель на знаменатель столбиком . 4. Повторяющиеся цифры после десятичной точки нужно обозначить периодической частью, а то, что стоит спереди — непериодической .

Пример перевода обыкновенных дробей в периодические десятичные:

- 7/9: Все дроби без целой части, поэтому просто делим числитель на знаменатель уголком. Остатки начали повторяться. Запишем дробь в соответствии с условиями задачи: 0,7777... = 0,7(7). - 1/6: 1 делится на 6 без остатка, поэтому получаем периодическую десятичную дробь: 0,1666... = 0,1(6).

Таким образом, обыкновенные дроби 7/9 и 1/6 преобразуются в периодические десятичные дроби 0,7(7) и 0,1(6) соответственно.