Question

Помогите пожалуйста!!!!! В равнобедренной трапеции АВСD большее основание АD равна 7 см. Диагональ АС и высота ВЕ пересекаются в точке О, ВО : ОЕ = 3 : 2. Найдите меньшее основание.

Answer 1

Ответ:Так ну короче через пять минут жди ответ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть меньшее основание равно "х" см.

Так как трапеция АВСd - равнобедренная, то основания АВ и Сd равны. По условию Аd = 7 см, следовательно, ВС = 7 см.

Также по условию диагональ АС и высота ВЕ пересекаются в точке О, причём ВО : ОЕ = 3 : 2.

Рассмотрим треугольники AVO и AÈO. Они оба имеют общую боковую сторону АО. Так как у них соотношение высот ВО : ОЕ = 3 : 2, то соответствующие стороны таких треугольников тоже имеют это соотношение.

А так как треугольник AVO - подобный треугольнику AÈO, то соответствующие стороны равны пропорциональны. Запишем пропорцию:

AV : AÈ = VO : ÈO.

Выходит, что AV = 3 * AÈ и VO = 3 * ÈO.

Также в треугольнике АВО угол АВО прямой, так как это одна из оснований трапеции, а это значит, что треугольник АВО - прямоугольный. Из этого следует, что по теореме Пифагора:

Ад² = ВО² + ВА².

Подставим значения:

7² = (3 * ÈO)² + (3 * AÈ)².

49 = 9 * ÈO² + 9 * AȲ.

Сократим на 9:

49/9 = ÈO² + AȲ.

Поскольку треугольники AVO и AÈO - подобные, то и ОЕ² = VO * ÈO.

Запишем это соотношение:

3² : 2² = 3 * ÈO : ÈO.

9/4 = 3,

Отсюда получаем, что ÈO = 4,

Тогда ВО = 3 * 4 = 12.

Вернемся к уравнению:

49/9 = ÈO² + AȲ.

Подставим ÈO = 4:

49/9 = 4² + AȲ.

49/9 = 16 + AȲ.

49/9 - 16 = AȲ.

49/9 - 144/9 = AȲ.

-95/9 = AȲ.

AȲ = -95/9.

Так как сторону треугольника невозможно измерить отрицательной длиной, то полученный результат некорректен.

Ответ: невозможно найти меньшее основание.