Question

Допоможіть будь-ласка дуже потрібно Задача Два робітники працюючи разом можуть виконати деяку роботу за 6 днів.За скільки днів кожен робітник самостійно зможе виконати цю роботу якщо один з них може це зробити на 5 днів швидше ніж другий.

Answer 1

Ответ:

1)6-2=4(р)

2)5+4=9(р)

Answer 2

Давайте позначимо такі речі:

1. Робітник 1 може виконати роботу самостійно за "x" днів.
2. Робітник 2 може виконати роботу самостійно за "x + 5" днів.

Знаючи, що обидва робітники разом можуть виконати роботу за 6 днів, ми можемо скласти рівняння на основі принципу "робота = обернена швидкість":

1/6 = (1/x + 1/(x + 5))

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння. Спростимо його:

1/6 = [(x + 5 + x) / (x * (x + 5))]

1/6 = (2x + 5) / (x^2 + 5x)

Тепер помножимо обидві сторони на 6, щоб позбутися дробу:

1 = (2x + 5) / (x^2 + 5x)

Тепер перемножимо обидві сторони на (x^2 + 5x), щоб позбутися дробу в знаменнику:

x^2 + 5x = 2x + 5

Тепер приведемо це рівняння до канонічної форми (рівняння квадратичної функції):

x^2 + 5x - 2x - 5 = 0

x^2 + 3x - 5 = 0

Тепер ми можемо використати квадратне рівняння для знаходження значення "x". Використовуючи формулу дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

a = 1, b = 3, c = -5

D = 3^2 - 4 * 1 * (-5) = 9 + 20 = 29

Тепер ми можемо знайти значення "x" за допомогою квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-3 ± √29) / (2 * 1)

x = (-3 ± √29) / 2

Отже, у нас є два можливих значення для "x":

x1 = (-3 + √29) / 2 x2 = (-3 - √29) / 2

x1 ≈ 1.37 x2 ≈ -4.37

Оскільки час не може бути від'ємним, ми відкидаємо x2.

Отже, перший робітник може виконати роботу самостійно приблизно за 1.37 днів.