Question

Вычисли градусные меры углов, если смежные углы относятся как 1 : 5   (∢B больше∢A).∢A=°;∢B=°.​

Answer 1

Ответ:

a = 30°; b = 150°

Пошаговое объяснение:

Сумма смежных углов равна 180 градусам

A : B = 1 : 5

a + b = 180

a = B : 5

a = 0,2b

0,2b + b = 180

1,2b = 180

b = 1800 : 12

b = 150°(градусов)

a = 180 - 150

a = 30°(градусов)

Answer 2

Давайте обозначим градусные меры углов как ∢A и ∢B. Из условия известно, что смежные углы относятся как 1 к 5, что можно записать как:

∢A : ∢B = 1 : 5

Теперь мы знаем, что градусные меры углов ∢A и ∢B составляют арифметическую прогрессию, и их сумма составляет 180 градусов, так как они являются смежными углами на одной прямой. Мы можем записать это в виде уравнения:

∢A + ∢B = 180 градусов

Теперь у нас есть два уравнения:

1. ∢A : ∢B = 1 : 5
2. ∢A + ∢B = 180 градусов

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала найдем значение ∢A, используя отношение из уравнения (1):

∢A/∢B = 1/5

∢A = (1/5) * ∢B

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(1/5) * ∢B + ∢B = 180

Умножим оба члена уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

∢B + 5∢B = 900

6∢B = 900

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти ∢B:

∢B = 900 / 6 = 150 градусов

Теперь, зная значение ∢B, мы можем найти ∢A, используя отношение из уравнения (1):

∢A = (1/5) * ∢B = (1/5) * 150 = 30 градусов

Итак, ∢A = 30 градусов, а ∢B = 150 градусов.