Question

НОК И НОД108;35212;318350;420

Answer 1

Наибольший общий делитель НОД (108; 35) = 1Наименьшее общее кратное НОК (108; 35) = 3780
Наибольший общий делитель НОД (212; 318) = 106Наименьшее общее кратное НОК (212; 318) = 636
Наибольший общий делитель НОД (350; 420) = 70Наименьшее общее кратное НОК (350; 420) = 2100

Answer 2

108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3                35 = 5 * 7
НОК (108 и 35) = 108 * 35 = 3780 - наименьшее общее кратное
НОД (108 и 35) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 108 и 35 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы

212 = 2 * 2 * 53                  318 = 2 * 3 * 53
НОК (212  и 318) = 2 * 2 * 3 * 53 = 636 - наименьшее общее кратное
НОД (212 и 318) = 2 * 53 = 106 - наибольший общий делитель

350 = 2 * 5 * 5 * 7             420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7
НОК (350 и 420) = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 7 = 2100 - наименьшее общее кратное
НОД (350 и 420) = 2 * 5 * 7 = 70 - наибольший общий делитель

Answer 3

НОК (Наименьшее общее кратное) и НОД (Наибольший общий делитель) являются математическими понятиями, которые используются для работы с числами. НОК двух или более чисел - это наименьшее число, которое делится на все эти числа без остатка. НОД двух или более чисел - это наибольшее число, которое делит все эти числа без остатка.

Давайте вычислим НОК и НОД для чисел 108, 35212, 318350 и 420.

Вычисление НОД (Наибольший общий делитель)

Для вычисления НОД мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на простой идее: НОД двух чисел равен НОДу остатка от деления одного числа на другое и делителя. Продолжая этот процесс, мы можем найти НОД для нескольких чисел.

Применяя алгоритм Евклида, мы можем вычислить НОД для чисел 108, 35212, 318350 и 420 следующим образом:

1. НОД(108, 35212) = НОД(35212, 108) = НОД(108, 20) = НОД(20, 8) = НОД(8, 4) = НОД(4, 0) = 4

Таким образом, НОД(108, 35212) равен 4.

2. НОД(4, 318350) = НОД(318350, 4) = НОД(4, 2) = НОД(2, 0) = 2

Таким образом, НОД(4, 318350) равен 2.

3. НОД(2, 420) = НОД(420, 2) = НОД(2, 0) = 2

Таким образом, НОД(2, 420) равен 2.

Вычисление НОК (Наименьшее общее кратное)

Для вычисления НОК мы можем использовать формулу, основанную на НОД:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Применяя эту формулу, мы можем вычислить НОК для чисел 108, 35212, 318350 и 420 следующим образом:

1. НОК(108, 35212) = (108 * 35212) / НОД(108, 35212) = (3800736) / 4 = 950184

Таким образом, НОК(108, 35212) равен 950184.

2. НОК(950184, 318350) = (950184 * 318350) / НОД(950184, 318350) = (302303694400) / 2 = 151151847200

Таким образом, НОК(950184, 318350) равен 151151847200.

3. НОК(151151847200, 420) = (151151847200 * 420) / НОД(151151847200, 420) = (63488000064000) / 2 = 31744000032000

Таким образом, НОК(151151847200, 420) равен 31744000032000.

Итак, НОД для чисел 108, 35212, 318350 и 420 равен 2, а НОК равен 31744000032000.

Обратите внимание, что эти результаты были вычислены с использованием алгоритма Евклида и формулы для НОК.