Question

Допоможіть із задачею будь ласка! За 2 кг печива і 3 кг цукерок заплатили 128 грн. Скільки коштує кілограм печива і скільки - кілограм цукерок, якщо цукерки дорожчі за печиво на 11 грн.

Answer 1

Ответ:

Вартість печива - 23.4 грн

Вартість цукерок - 34.4 грн

Пошаговое объяснение:

х - вартість печива

х + 11 - вартість цукерок

2х + 3х + 11 = 128

5х = 128 - 11

5х = 117

х = 23.4

23.4 + 11 = 34.4

Answer 2

Нехай вартість кілограма печива буде \(x\) грн, а вартість кілограма цукерок буде \(y\) грн.

За даними умови:

За 2 кг печива заплатили \(2x\) грн.

За 3 кг цукерок заплатили \(3y\) грн.

За ці обидва товари разом заплатили 128 грн, тобто:

\[2x + 3y = 128\]

Також, з умови відомо, що цукерки дорожчі за печиво на 11 грн:

\[y = x + 11\]

Тепер маємо систему рівнянь:

\[\begin{cases} 2x + 3y = 128 \\ y = x + 11 \end{cases}\]

Розв'яжемо цю систему методом підстановки або скористаємося відомими методами розв'язання систем рівнянь.

Підставимо \(y = x + 11\) у перше рівняння:

\[2x + 3(x + 11) = 128\]

Розкриємо дужки і спростимо:

\[2x + 3x + 33 = 128\] \[5x = 95\] \[x = 19\]

Отже, отримали вартість одного кілограма печива \(x = 19\) грн.

Тепер, знаючи \(x\), можемо знайти \(y\):

\[y = x + 11 = 19 + 11 = 30\]

Отже, вартість одного кілограма цукерок \(y = 30\) грн.

Отже, кілограм печива коштує 19 грн, а кілограм цукерок - 30 грн.