Question

Два поезда, встретившись на разъезде , продолжали движение , каждый в своём направление . Скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого . Через 3 часа расстояние между ними было 480 км . Найди скорость каждого поезда

Answer 1

1)480:3=160 (км)-расстояние между ними за 1 час
2)(160-20):2=70(км/ч)-скорость первого
3)70+20=90(км/ч)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать следующий подход:

1. Обозначим скорость первого поезда как v1 и скорость второго поезда как v2. 2. Из условия задачи известно, что скорость одного из поездов на 20 км/ч больше скорости другого. Мы можем записать это в виде уравнения: v1 = v2 + 20. 3. Также из условия задачи известно, что через 3 часа расстояние между поездами составляло 480 км. Мы можем использовать формулу расстояния, чтобы записать это в виде уравнения: 480 = (v1 + v2) * 3. 4. Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (v1 и v2). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения скоростей каждого поезда.

Решение:

Используем первое уравнение для выражения одной из переменных через другую: v1 = v2 + 20.

Подставляем это выражение во второе уравнение: 480 = (v1 + v2) * 3.

Раскрываем скобки: 480 = 3v1 + 3v2.

Теперь заменяем v1 на v2 + 20: 480 = 3(v2 + 20) + 3v2.

Раскрываем скобки и упрощаем: 480 = 3v2 + 60 + 3v2.

Собираем переменные вместе: 480 = 6v2 + 60.

Переносим 60 на другую сторону уравнения: 480 - 60 = 6v2.

Вычисляем: 420 = 6v2.

Делим обе стороны на 6: 70 = v2.

Теперь, когда мы знаем значение v2, мы можем найти значение v1 с помощью первого уравнения: v1 = v2 + 20.

Подставляем значение v2: v1 = 70 + 20.

Вычисляем: v1 = 90.

Таким образом, скорость первого поезда (v1) равна 90 км/ч, а скорость второго поезда (v2) равна 70 км/ч.

Проверим полученные значения: Расстояние, которое проехал первый поезд за 3 часа, равно 90 * 3 = 270 км. Расстояние, которое проехал второй поезд за 3 часа, равно 70 * 3 = 210 км. Расстояние между поездами составляет 270 + 210 = 480 км.

Все условия задачи выполняются, что подтверждает правильность полученных значений скоростей каждого поезда.