Question

Допоможіть будь ласка математика 5 клас Добуток двох чисел дорівнює 183,75. Якщо один з множників збільшити на 2,5, а другий залишити без зміни, тоді добуток буде дорівнювати 271,25. Знайди ці числа.Більше число дорівнює .Менше число дорівнює .

Answer 1

перше число х

друге число у

їх добуток:

х*у=183,75;

звідси х = 183,75/у

Якщо один з множників збільшити на 2,5, а другий залишити без зміни, тоді добуток буде дорівнювати 271,25:

(х+2,5) *у = 271,25

підставляємо значення х = 183,75/у

(х+2,5) *у = 271,25

(183,75/у + 2,5) у = 271,25

2,5у = 271,25-183,75

2,5у = 87,5

у = 35

х=183,75/35 = 5,25

Відповідь: більше число 35, а менше число 5,25.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі знадобиться використати алгебраїчні методи розв'язку. Давайте позначимо менше число як х, а більше число як у.

За умовою задачі, добуток двох чисел дорівнює 183,75:

x * y = 183,75 -- (1)

Також, за умовою задачі, якщо один з множників збільшити на 2,5, а другий залишити без зміни, то добуток буде дорівнювати 271,25:

(x + 2,5) * y = 271,25 -- (2)

Ми отримали систему рівнянь, яку можна вирішити методом підстановки або методом елімінації.

Метод підстановки:

З (1) виразимо x:

x = 183,75 / y

Підставимо це значення x в (2):

(183,75 / y + 2,5) * y = 271,25

Розкриємо дужки:

183,75 + 2,5y = 271,25

Віднімемо 183,75 з обох боків:

2,5y = 87,5

Розділимо на 2,5:

y = 35

Тепер підставимо значення y в (1):

x * 35 = 183,75

Розділимо на 35:

x = 5,25

Отже, менше число дорівнює 5,25, а більше число дорівнює 35.

Відповідь: Менше число дорівнює 5,25. Більше число дорівнює 35.