Question

Упростите выражение:14/15*(2 1/7m-5/14n)-3/20*(6 2/3m-4 4/9n)

Answer 1

14/15*2 1/7m-14/15*5/14n-3/20*6 2/3m+3/20*4 4/9n

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, выполним операции постепенно, применяя правила арифметики.

Сначала рассмотрим первое слагаемое: 14/15*(2+1/7m-5/14n)

- Раскроем скобки: 14/15 * (2 + 1/7m - 5/14n) - Упростим дроби в выражении, если это возможно: 14/15 * (2 + 1/7m - 5/14n) = 14/15 * (2 + (2/14)m - (5/14)n) - Упростим дроби внутри скобок, сложив числители и домножив результат на знаменатель: 14/15 * (2 + (2/14)m - (5/14)n) = 14/15 * (2 + (2m/14) - (5n/14)) - Упростим выражение в скобках, сложив числа: 14/15 * (2 + (2m/14) - (5n/14)) = 14/15 * (2 + (m/7) - (5n/14)) - Проведем умножение: 14/15 * (2 + (m/7) - (5n/14)) = 28/15 + 14m/105 - 70n/210

Теперь рассмотрим второе слагаемое: -3/20 * (6 + 2/3m - 4 + 4/9n)

- Раскроем скобки: -3/20 * (6 + 2/3m - 4 + 4/9n) - Упростим дроби в выражении, если это возможно: -3/20 * (6 + 2/3m - 4 + 4/9n) = -3/20 * (6 + (2/3)m - (4/1) + (4/9)n) - Упростим дроби внутри скобок, сложив числители и домножив результат на знаменатель: -3/20 * (6 + (2/3)m - (4/1) + (4/9)n) = -3/20 * (6 + (2m/3) - 4 + (4n/9)) - Упростим выражение в скобках, сложив числа: -3/20 * (6 + (2m/3) - 4 + (4n/9)) = -3/20 * (2 + (2m/3) + (4n/9)) - Проведем умножение: -3/20 * (2 + (2m/3) + (4n/9)) = -6/20 - 6m/60 - 12n/180

Теперь сложим два получившихся слагаемых:

28/15 + 14m/105 - 70n/210 - 6/20 - 6m/60 - 12n/180

Для удобства, приведем все дроби к общему знаменателю 420:

(28*28 + 14m*4 - 70n*2 - 6*21 - 6m*7 - 12n*3) / (15*28) = (784 + 56m - 140n - 126 - 42m - 36n) / 420 = (-168n + 14m - 342) / 420

Таким образом, упрощенное выражение равно (-168n + 14m - 342) / 420.