Question

Как решить эти уравнения с модулем |x+7|=0 |3х-5|=0 |х-7|=0 |5-2х|=0 |4х+1|=11 |2-5х|=3

Answer 1

Когда стоит модуль,то мы раскрываем,рассматривая 2 случая:

1-модуль больше или равен нулю

2-модуль меньше нуля

а)|x+7|=0,если x > либо =0
x+7=0
x=-7
|x+7|=0,если x<0
x-7=0
x=7
Ответ:-7;7
б)|3x-5|=0,если x> либо =0
3x-5=0
3x=5
x=1,6
|3x-5|=0,если x<0
3x+5=0
3x=-5
x=-1,6
Ответ:-1,6;1,6
в)|x-7|=0,если x> либо =0
x-7=0
x=7
|x-7|=0,если x<0
x+7=0
x=-7
Ответ:-7:7
г)|5-2x|=0,если x> либо =0
5-2x=0
-2x=-5 |*(-1)
x=2,5
|5-2x|=0,если x<0
5+2x=0
2x=-5
x=-2,5
Ответ:-2,5;2,5
д)|4x+1|=11,если x> либо =0
4x+1=11
4x=10
x=2,5
|4x+1|=11,если x<0
4x-1=11
4x=12
x=3
Ответ:2,5;3
е)|2-5x|=3,если x> либо =0
2-5x=3
-5x=1
x=-0,2
|2-5x|=3,если x<0
2+5x=3
5x=1
x=0,2
Ответ:-0,2;0,2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения.

Уравнение |x + 7| = 0

Уравнение |x + 7| = 0 имеет решение, когда аргумент модуля равен 0. В данном случае, это происходит, когда x + 7 = 0. Решая это уравнение, мы получаем: x = -7

Уравнение |3x - 5| = 0

Аналогично, уравнение |3x - 5| = 0 имеет решение, когда аргумент модуля равен 0, то есть 3x - 5 = 0. Решая это уравнение, мы получаем: 3x = 5 x = 5/3

Уравнение |x - 7| = 0

Уравнение |x - 7| = 0 имеет решение, когда аргумент модуля равен 0, то есть x - 7 = 0. Решая это уравнение, мы получаем: x = 7

Уравнение |5 - 2x| = 0

Аналогично, уравнение |5 - 2x| = 0 имеет решение, когда аргумент модуля равен 0, то есть 5 - 2x = 0. Решая это уравнение, мы получаем: 2x = 5 x = 5/2

Уравнение |4x + 1| = 11

Уравнение |4x + 1| = 11 имеет два возможных решения, когда аргумент модуля равен 11 или -11. Решим уравнение для обоих случаев: 1. 4x + 1 = 11 4x = 10 x = 10/4 x = 5/2

2. -(4x + 1) = 11 -4x - 1 = 11 -4x = 12 x = -3

Итак, у уравнения |4x + 1| = 11 два решения: x = 5/2 и x = -3.

Уравнение |2 - 5x| = 3

Уравнение |2 - 5x| = 3 имеет два возможных решения, когда аргумент модуля равен 3 или -3. Решим уравнение для обоих случаев: 1. 2 - 5x = 3 -5x = 1 x = -1/5

2. -(2 - 5x) = 3 -2 + 5x = 3 5x = 5 x = 1

Итак, у уравнения |2 - 5x| = 3 два решения: x = -1/5 и x = 1.

Таким образом, мы нашли решения для каждого из представленных уравнений с модулями.