Question

От двух причалов, расстояние между которыми 54км одновременно отошли в одном направлении лодка и катер. Скорость лодки 8км/ч, а катера 26км/ч. Через некоторое время катер догнал лодку. Какое расстояние прошёл катер?

Answer 1

Ответ:

78 км

Пошаговое объяснение:

извини, я решила методом подбора - (умножила то и то на 3)

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое прошла лодка, как $x$ км, а время, которое им потребовалось, чтобы проехать это расстояние, как $t$ часов.

Зная, что скорость лодки составляет 8 км/ч, можно записать уравнение для расстояния:

$x = 8t$

Теперь давайте рассмотрим катер. Его скорость составляет 26 км/ч, и он также двигался в течение времени $t$. Расстояние, которое прошёл катер, можно записать следующим образом:

$x = 26t$

Мы знаем, что расстояние между двумя причалами составляет 54 км. Поэтому лодка и катер вместе прошли это расстояние:

$x + x = 54$

Теперь мы можем объединить уравнения для лодки и катера:

$8t + 26t = 54$

$34t = 54$

Теперь, чтобы найти значение $t$, мы разделим обе стороны на 34:

$t = \frac{54}{34} \approx 1.588\text{ часа}$

Теперь, когда у нас есть время, зная скорость катера, мы можем найти расстояние, которое прошёл катер:

$x = 26t = 26 \cdot 1.588 \approx 41.29\text{ км}$

Итак, катер прошёл примерно 41.29 км, прежде чем догнал лодку.