Question

Найдите корень уравнения 3/14 x^2 =21 3/7 Если уравнение имеет более одного корня в ответе запишите больший из корней

Answer 1

3/14х² = 21 3/7
3/14 х² = 150/7
х² = 150/7:3/14 = 150/7*14/3
х² = 100
х = 10
х = -10

Ответ: 10

Answer 2

Для решения уравнения \( \frac{3}{14}x^2 = 21\frac{3}{7} \) мы можем начать с преобразования правой части уравнения, чтобы сделать ее более удобной для решения.

Преобразование дроби в десятичное число

Для начала преобразуем правую часть уравнения \(21\frac{3}{7}\) в десятичное число. Это можно сделать, разделив 3 на 7 и добавив результат к 21.

\(21\frac{3}{7} = 21 + \frac{3}{7} = 21 + 0.42857142857...\)

Подстановка в уравнение

Теперь мы можем подставить полученное десятичное число обратно в уравнение:

\( \frac{3}{14}x^2 = 21.42857142857 \)

Решение уравнения

Далее, чтобы найти корень уравнения, мы можем выразить x:

\( x^2 = \frac{21.42857142857}{\frac{3}{14}} \)

\( x^2 = 21.42857142857 \times \frac{14}{3} \)

\( x^2 = 28.85714285714 \)

Извлечение корня

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\( x = \sqrt{28.85714285714} \)

\( x \approx 5.371 \)

Таким образом, больший из корней уравнения \( \frac{3}{14}x^2 = 21\frac{3}{7} \) равен примерно 5.371.