Question

Какое число стоит на 2018 месте в последовательности чисел 12233344445...?

Answer 1

Ответ:64

Пошаговое объяснение:не знаю в каком ты классе, но формула для этой арифметической серии 1+2+3+4.... x(x+1)/2. Проверь на 4 и 5. Последняя 4ка на десятом месте, а 5ка на пятнадцатом. Приравниваем формулу к 2018

x(x+1)/2=2018

x² + x= 4036

x² + x - 4036=0

Решаем, положительный корень примерно равен 63.031, что больше 63, значит 64. Последняя 63 была на 2016м месте. 63*64/2=2016. С 2017го места началась 64.

Answer 2

Для определения числа, которое находится на 2018 месте в данной последовательности, мы можем разобрать эту последовательность и вычислить, на каком месте оно находится.

Последовательность начинается с числа 1, затем идет две двойки (2), затем три тройки (3), четыре четверки (4), и так далее.

Чтобы определить, на каком месте заканчивается каждая группа чисел, мы можем вычислить сумму чисел от 1 до n и найти значение n, при котором эта сумма превышает 2018.

Сумма чисел от 1 до n вычисляется по формуле: S(n) = n * (n + 1) / 2.

Подставим S(n) = 2018 и найдем значение n:

n * (n + 1) / 2 = 2018

Умножим обе стороны на 2:

n * (n + 1) = 4036

Раскроем скобки:

n^2 + n = 4036

Перенесем все в одну сторону:

n^2 + n - 4036 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно использовать дискриминант:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 1 и c = -4036.

D = 1^2 - 4 * 1 * (-4036) = 1 + 16144 = 16145

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

n = (-b ± √D) / (2a)

n = (-1 ± √16145) / (2 * 1)

n ≈ (-1 ± 127.09) / 2

Имеем два возможных значения:

1. n ≈ (-1 + 127.09) / 2 ≈ 63.045 (около 63)
2. n ≈ (-1 - 127.09) / 2 ≈ -64.045

Мы не можем иметь отрицательное значение n в контексте этой задачи, поэтому берем ближайшее целое значение, которое равно 63.

Это означает, что группа чисел от 1 до 63 включительно занимает 1 + 2 + 3 + ... + 63 = 2016 мест в последовательности.

Теперь, чтобы найти число, которое находится на 2018 месте, нужно вычислить, какое число идет после 63. Это будет 64, так как после 63 идут 4 четверки. Таким образом, число, которое находится на 2018 месте, равно 64.