Question

у чотирьох братів разом 45 грн. Якщо сума грошей, якы у першого брата, збільшити на 2 грн., у дрого брата- зменшити на 2 грн., у третього брата- збільшити у два рази, а у четвертого-зменшити у 2 рази, то у кожного стане порівно. Скільки грошей було у кожного брата?

Answer 1

1) Первый брат- 45+2=47(грн)
2)Второй брат- 45-2=43(грн)
3)Третий брат- 45*2=80(грн)
4) четвёртый брат 45:2=22,50 (грн)
5) 47+43+80+22,50=192,50 - было всего денег

Answer 2

Позначимо суму грошей, які у кожного брата:

1. Перший брат: x грн
2. Другий брат: y грн
3. Третій брат: z грн
4. Четвертий брат: w грн

Згідно з умовою задачі, ми можемо скласти систему рівнянь:

1. x + y + z + w = 45 (всі гроші разом)
2. (x + 2) = (y - 2) = 2(z * 2) = (w / 2) (нові суми грошей)

Давайте розглянемо кожен з цих рівнянь окремо:

1. x + y + z + w = 45

Тепер давайте розглянемо друге рівняння:

2. (x + 2) = (y - 2) = 2(z * 2) = (w / 2)

З першого рівняння:

x + 2 = y - 2 x - y = -4 --> (рівняння 3)

З другого рівняння:

x + 2 = 2z * 2 x = 4z - 2 --> (рівняння 4)

З третього рівняння:

y - 2 = 2z * 2 y = 4z + 2 --> (рівняння 5)

З четвертого рівняння:

w / 2 = 4z - 2 w = 8z - 4 --> (рівняння 6)

Тепер ми можемо підставити значення x, y та w в перше рівняння:

x + y + z + w = 45 (4z - 2) + (4z + 2) + z + (8z - 4) = 45 16z = 49 z = 49 / 16 ≈ 3.06

Заокруглимо z до найближчого цілого числа, отримаємо z = 3.

Тепер підставимо z = 3 у рівняння 4, 5 і 6:

x = 4z - 2 x = 4*3 - 2 x = 12 - 2 x = 10

y = 4z + 2 y = 4*3 + 2 y = 12 + 2 y = 14

w = 8z - 4 w = 8*3 - 4 w = 24 - 4 w = 20

Отже, у першого брата було 10 грн, у другого - 14 грн, у третього - 3 грн і у четвертого - 20 грн.